"જો વરસાદ ન પડે તો હું શાળાએ જાઉં છું" વિધાનનો પ્રતિ-ધન (contrapositive) શું છે?

બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(S1): (p$ $\rightarrow q) \vee (\sim q$ $\rightarrow p)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ એ એક વ્યાઘાત (fallacy) છે.
તો:

$p \Leftrightarrow q$ નું તાર્કિક રીતે સમકક્ષ વિધાન કયું છે?

તાર્કિક વિધાન $\sim(p \vee q) \vee(\sim p \wedge q)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

દ્વિ-પ્રેરણ વિધાન $p \Leftrightarrow q$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

નીચે બે વિધાનોની જોડી આપવામાં આવી છે. "if and only if" (જો અને તો જ) નો ઉપયોગ કરીને આ બે વિધાનોને જોડો.
$p:$ જો લંબચોરસ એ ચોરસ હોય,તો તેની ચારેય બાજુઓ સમાન હોય છે.
$q:$ જો લંબચોરસની ચારેય બાજુઓ સમાન હોય,તો તે લંબચોરસ એ ચોરસ છે.